slr1分析时含有空产生式如何解决（解决含有空产生式的SLR1分析方法）

解决含有空产生式的SLR1分析方法

SLR1分析简介

在编译原理中，自下而上的语法分析是一个重要的组成部分。而SLR1语法分析是其中一种效率和强度较高的方法。SLR1语法分析器可以自动建立LR(0)自动机并且在文法满足SLR1条件的情况下进行语法分析。在SLR1语法分析器中，常常会出现含有空产生式的情况。空产生式是指一个产生式的右部可以推出空串，即 $\\epsilon$。而SLR1分析器只能处理不含空产生式的文法，所以必须解决含有空产生式的情况。

空产生式的解决方法

SLR1分析器不能处理含有空产生式的文法，因此必须对含有空产生式的文法进行转换。下面介绍两种常用的空产生式消除方法。

1. 增广文法法

这是一种不改变原文法的方法，即在原始文法的基础上增加一个新的非终结符号 $S'$ 和一条新的产生式 $S' \\rightarrow S$，其中 $S$ 是原始文法的开始符号。新文法的开始符号为 $S'$。由于增广文法是一个新的文法，因此增广文法并不适合直接输入到SLR1分析器中进行语法分析。

增广文法的主要作用是为某些LR分析算法提供起始点。通过增广文法所得到的 LR(0) 项目集族就构成了另外的 LR 分析表，因为增广文法的所有文法符号都是非终止符号，于是为了求得识别此编程语言所需要的两个表，这个增广文法将会是发挥巨大作用的一个手段。对于 LR 分析器而言，增广文法可以使得栈底符号一定是一个人为添加的 $S'$ 符号，这样在分析的时候可以边界操作更加容易，即 SLR 分析表或 LALR 分析表也就拥有了“独立”的起始点。

2. 空产生式转换法

一般而言，增广文法法相对简单、易于理解，但由于在很多场景下需要较为庞大的产生式集合，因此容易增加内存开销。针对这个问题，我们可以考虑对每个含有空产生式的产生式开辟一个新产生式，将其中产生式右部所有非空产生式均保留，保留顺序统一按照从左到右。对于含有 $\\epsilon$ 的产生式，则将其从右部中去掉。例如，对于 $A \\rightarrow \\alpha \\beta|\\epsilon$，我们新增 $A' \\rightarrow \\alpha A'$ 和 $A' \\rightarrow \\beta$ 两个产生式，以代替原来的 $A$。

这种方法比增广文法更加节省空间。同时，该方法还有一个优点是，不会改变原有的语法结构。也就是说，识别由新文法识别出的词法单元序列仍然等价于对于原文法识别出的单元序列。因此，对于 SLR1 分析器来说，使用空产生式转换法的方法更加普遍。

总结

在SLR1分析器的应用中，不能直接处理含有空产生式的文法。本文介绍了两种常用的解决方法：增广文法法和空产生式转换法。增广文法法适用于需要建立起始点的情况，但因为产生式集合会随着文法的增大而增大，容易带来内存开销问题。空产生式转换法相对而言更加节省空间，而且不影响原有的文法结构。在实际编程中，可以根据需要灵活选择不同的方法来解决空产生式问题。